Positive Krümmung in der vierten Dimension

Welche geschlossenen Flächen so geformt werden können, dass sie überall positiv gekrümmt sind, ist seit langem bekannt: dies ist nur für die Kugeloberfläche möglich. Für 3-dimensionale Räume wurde diese Frage 1982 von R. Hamilton geklärt. Wiederum kommt im Wesentlichen nur die 3-dimensionale „Oberfläche“ des 4-dimensionalen Balls in Betracht. Für 4-dimensionale Räume ist die Situation noch ungeklärt. Einerseits kennt man nur zwei Beispiele, andererseits ist es mit den derzeit verfügbaren mathematischen Methoden noch nicht möglich, etliche andere Kandidaten auszuschließen. Im Vortrag werden die Begriffe geklärt, die historische Entwicklung kurz nachvollzogen und neuere Resultate im 4-dimensionalen Fall erläutert.
Professor Dr. Christian Bär studierte Mathematik an den Universitäten Kaiserslautern und Bonn, bevor er 1990 promovierte und sich 1993 an der Universität Bonn habilitierte. Nach Stationen in New York, Freiburg und Hamburg hat Christian Bär seit September 2003 den Lehrstuhl für Geometrie an der Universitat Potsdam inne.
Moderation: Professor Dr. Ines Kath